【確率統計】平均E(X)，分散V(X)，標準偏差σ(X)を表だけで求めてみたら意外と簡単だった

確率分布で平均や分散を求めるときに，長い式やΣが出てきて困ったことはありませんか??
今回は，平均E(X)，分散V(X)，標準偏差σ(X)を表から求める方法を６つの手順で紹介します。

◎問題

１個のさいころを投げて，出た目をＸとするとき
Ｘの平均E(X)，分散V(X)，標準偏差σ(X)を求めなさい。

６つの手順で表を書いていく

①Ｘの確率分布を書く

②ＸとＰの積ＸＰを書く

③Ｘから平均E(X)をひく

④ＸーE(X)を２乗する

⑤｛Ｘ－E(X)｝の２乗に確率Ｐをかける

⑥分散V(X)から標準偏差σ(X)を求める

であるから

と求めることができます。

まとめとポイント

数学ⅠＡでも，平均や分散は出てきていましたが
今回の確率統計では「確率Ｐ」を使うことがポイントとなっています。
平均や分散を求めるときに，確率Ｐをかけ忘れないようにしましょう。
答えるときは約分する必要がありますが，計算途中では約分しないほうが分数の計算をしやすいですね。
また，この表のすべてを書かなくても分散を求めることができます。その方法はまたの機会に紹介させていただきます。