【図形・作図】外分点がうまく書けないときの対処法を紹介します

線分ABを外分するとき，左側と右側のどちらに点を取ればいいのか分からなくなったときの方法を紹介します

◎問題

次の点を図示しなさい

（1）線分ＡＢを 1 : 2 に内分する点Ｐ
（2）線分ＡＢを 2 : 5 に外分する点Ｑ
（3）線分ＡＢを 5 : 2 に外分する点Ｒ
（4）線分ＢＡを 2 : 5 に外分する点Ｓ

線分ＡＢを分ける点がＰなので
　 $AP:PB=1:2$
　となる点Ｐをとると

線分ＡＢを分ける点がＱなので
　 $AQ:QB=2:5$
　となる外分点を考えます

例えば

この位置に点Ｑをとると

これでは
　 $AQ:QB=2:5$ になりません

ここで，反対側に点Ｑをとると

これで
　 $AQ:QB=2:5$ となりました

線分ＡＢを分ける点がＲなので
　 $AR:RB=5:2$
　となる外分点Ｒをとると

線分ＢＡを分ける点がＳなので
　 $BS:SA=2:5$
　となる外分点Ｓをとると

線分ＡＢを～分する点■は
　 $A■:■B=〇:〇$
　と考えて

実際に適当な点を取ったときにその比が正しいか
　を考えるとうまく点を取れそうですね