【対数log】桁数の≦と＜ってどっちを使うべき？

対数の計算で出てくる

　 $10^3\leq{n}\lt10^4$

この式ではなぜ片方だけが ≦ で表せるのかを解説します

　 2 桁の整数は 10 から 99 まで（ 10 以上 100 未満）

　 3 桁の整数は 100 から 999 まで（ 100 以上 1000 未満）

これを $10^□$ の形で表すと

　 2 桁の数 $n$ は $10\leq{n}\lt10^2$

　 3 桁の数 $m$ は $10^2\leq{m}\lt10^3$

と表すことができますね。

※ $10\leq{n}\lt10^2$ とするのは、
　 2 桁の数 $n$ が $10$ かもしれないから

例えば、 23 という数は

　 10 よりも大きい数である事がわかっているので

　 $10\leq{23}\lt100$ と表しても構いません。

ただし、大きさのわからない数（ $n$ など）は

　 $10^□\leq{n}\lt10^{□＋1}$

　と表すのが正しい書き方になりますね

大きさが分かっている数であれば $\leq{n}\lt$

大きさのわからない数（ $n$ など）は $\leq{n}\lt$

と表せると考えるといいのではないでしょうか。